【题目】已知是抛物线与圆在第一象限的公共点,其中圆心,点到的焦点的距离与的半径相等, 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径, 为坐标原点,则直线被圆所截得的弦长为( )
A. 2 B. C. D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算:电费每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算;每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(Ⅰ)设月用电度时,应交电费元,写出关于的函数关系式;
(Ⅱ)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.倾斜角为,且经过定点的直线与曲线交于两点.
(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校在高一年级学生中,对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取名学生,其中男生名;在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为名.
(1)试问:从高一年级学生中随机抽取人,抽到男生的概率约为多少?
(2)根据抽取的名学生的调查结果,完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附: ,其中.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】长方体中, , 分别是, 的中点, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得二面角为,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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