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    【题目】

    “健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计.他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下：

    （I）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；

    （II）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为，求的分布列及数学期望.

    【答案】（I）（II）

    【解析】

    试题分析：（I）根据平均数定义得平均数为：（II）先确定随机变量取法800,840,880,920.再分别求对应概率，，，，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求数学期望

    试题解析：解：（I）由条形统计图可知，李老师这8天“健步走”步数的平均数为：

    （千步）

    （II）的所有可能取值为：800,840,880,920.

    ，，

    ，，

    所以的分布列为：

    数学期望.

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    （II）请问是否存在直线l满足条件：① 过的焦点；② 与交于不同两点， 且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    【题目】某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边，两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且路口数据的平均数比路口数据的平均数小2.

    （1）求出路口8个数据中的中位数和茎叶图中的值；

    （2）在路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.

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    【题目】在四边形中，已知，，点在轴上，，且对角线．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若点是直线上任意一点，过点作点的轨迹的两切线，为切点，直线是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    【题目】椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程.

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