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【题目】若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法不正确的是(
A.y=f(x)图象关于直线x=1对称
B.y=f(x+1)图象关于y轴对称
C.必有f(1+x)=f(﹣1﹣x)成立
D.必有f(1+x)=f(1﹣x)成立

【答案】C
【解析】解:对于A选项,由于y=f(x)图象是由函数y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到,故y=f(x)图象关于直线x=1对称,正确;
对于B选项,由于函数y=f(x+1)是偶函数,故y=f(x+1)图象关于y轴对称;正确;
对于C选项,函数y=f(x+1)是偶函数,有f(1+x)=f(1﹣x)成立,故C错;
对于D选项,函数y=f(x+1)是偶函数,有f(1+x)=f(1﹣x)成立,故D正确;
综上知,应选C.
故选C.
【考点精析】掌握函数的偶函数是解答本题的根本,需要知道一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.

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