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曲线y=ln(2-x)在点(1,0)处的切线方程是
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的综合应用
分析:求出原函数的导函数,得到y′|x=1=-1,然后由直线方程的点斜式得曲线y=ln(2-x)在点(1,0)处的切线方程.
解答: 解:由y=ln(2-x),得y=
-1
2-x
=
1
x-2

∴y′|x=1=-1.
即曲线y=ln(2-x)在点(1,0)处的切线的斜率为-1.
∴曲线y=ln(2-x)在点(1,0)处的切线方程为y-0=-1×(x-1),
整理得:y=-x+1.
故答案为:y=-x+1.
点评:本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程,曲线上过某点处的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是中档题.
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