Question

【题目】某初级中学共有学生2000名,各年级男生女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）名；（3）

【解析】

（1）利用 “全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率”列方程，解方程求得的值.

（2）利用分层抽样的抽样比，计算出在初三年级学生中抽取的人数.

（3）利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出初三年级女生比男生多的概率.

（1）依题意，所以.

（2）由初一、初二学生人数为，所以初三学生人数为人，故用分层抽样法在全校抽取名学生,问应在初三年级学生中抽取名.

（3）由（2）可知，而，所以初三女生和男生人数的可能取值有：共种，其中女生比男生多的为共种，故初三年级女生比男生多的概率为.