Question

16．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若$f（x）=cos\frac{π}{3}x$，则输出的S的值为（　　）

• A． 0
• B． 671.5
• C． 671
• D． 672

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，根据三角函数取值的周期性即可计算得解．

解答 解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$的值，
∵cos$\frac{kπ}{3}$+cos$\frac{（k+1）π}{3}$+cos$\frac{（k+2）π}{3}$+…+cos$\frac{（k+5）π}{3}$=0，k∈Z，
∵2016=6×336，
∴输出S=0．
故选：A．

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．