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    8．若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是（　　）
    A．y=x2B．（x-1）2+y2=1C．x2-y2=1D．$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

    分析 由题意知可以得到原点到直线的距离小于等于1，即直线上有一点到原点的距离小于等于1，在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，得到结果．

    解答 解：∵直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，
    ∴原点到直线的距离小于等于1，
    ∴直线上有一点到原点的距离小于等于1，
    在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，
    ∴l与椭圆一定有公共点
    故选D．

    点评 本题考查直线与圆锥曲线之间的关系问题，本题解题的关键是当有一个点在一个封闭图形内部，则过这个点的直线一定与封闭曲线有交点．

    练习册系列答案
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    18．函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），函数g（x）=bx（b＞0且b≠1），已知f（25）=2，g（2）=16，则f（5）+g（1）=5．

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    19．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列五个说法：
    ?①$f（\frac{2015π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；?
    ②若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）
    ③f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上单调递增；
    ④函数f（x）的最小正周期为π；
    ⑤f（x）的图象关于点（π，0）成中心对称．
    其中说法正确的序号是①③⑤．

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    16．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若$f（x）=cos\frac{π}{3}x$，则输出的S的值为（　　）
    A．0B．671.5C．671D．672

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    3．类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②垂直于同一平面的两条直线互相平行；
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
    ④垂直于同一平面的两个平面互相平行．
    则正确结论的序号是（　　）
    A．②③B．②④C．②③④D．①②③④

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    13．已知函数f（x）=cos2x-sin2x，下列说法错误的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为πB．x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一条对称轴
    C．f（x）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增D．|f（x）|的值域是[0，1]

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    20．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则cosC的值为$\frac{1}{3}$．

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    17．分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}+b，x≥1}\\{xcos\frac{π}{2}x，x＜1}\end{array}\right.$在x=1处可导，则（　　）
    A．a=0，b=-1B．a=2，b=1C．a=-π，b=πD．a=0，b=0

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    18．已知f（3x）的定义域是[1，3]，求f[$lo{g}_{\frac{1}{3}}$（x+1）]的定义域．

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