练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知i是虚数单位，能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由（1+i）2=2i，（1+i）2n=（2i）n=2n•in=-2n•i，得n=4k+3，其中k为非负整数，由此能够求出使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整数．
    解答： 解：由（1+i）2=2i，得
    （1+i）2n=（2i）n=2n•in=-2n•i，
    ∴in=-i，
    ∵只有i4k+3=-i，
    ∴n=4k+3，其中k为非负整数
    当k=0时，n=3．
    ∴能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整数是3．
    故选：B．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算的应用，是基础题．解题时要注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=
    		x-1
    }，则M∪（CRN）=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|0＜x＜2}
    C、{x|x＜2}
    D、Φ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，则所得弦长大于圆内接等边三角形的边长的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x，则  f（7.5）等于（　　）
    A、0.5B、-1.5
    C、-0.5D、1.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的结果为50，则判断框中应填的条件是（　　）
    A、i＜4B、i≤4
    C、i＞4D、i≤5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为R的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为r，则圆柱侧面积最大时，
    r
    R
    为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞0”是“x2+4x+3＞0”成立的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、非充分非必要条件
    D、充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（4，
    		15
    ）在双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    5
    =1上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：
    （1）m的值；
    （2）|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，讨论f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案