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    定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x，则  f（7.5）等于（　　）
    A、0.5B、-1.5
    C、-0.5D、1.5
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先根据f（x）满足f（x-4）=-f（x），可得f（x-8）=f（x），所以函数是以8为周期的周期函数，则有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）；然后根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求出f（0.5）的值即可，进而求出 f（7.5）的值即可．
    解答： 解：因为f（x）满足f（x-4）=-f（x），
    可得f（x-8）=f（x），
    所以函数是以8为周期的周期函数，
    则有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性质的运用，考查了函数的周期性，属于基础题，解答此题的关键是判断出此函数是以8为周期的周期函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意非零实数a、b、c、d，下列判断：
    ①若a＞b，则ac＞bc；
    ②若a＞b，则ac2＞bc2；
    ③若ac2＞bc2，则a＞b；
    ④若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE且DJ?DK，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数．给出以下命题：
    ①当x＜0时，g（x）=e-x（1-x）
    ②函数g（x）有3个零点
    ③g（x）＞0解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班级爱好体育有爱好音乐的人数（　　）
    A、26B、27C、28D、29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某圆台的正视图是上底与腰长均为2，下底边为4的等腰梯形，则此圆台的表面积为（　　）
    A、10πB、11π
    C、12πD、13π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成几何体的体积为（　　）
    A、4π
    B、
    π
    3
    C、
    3π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于各项均为正数的无穷数列{an}，记bn=
    an+1
    an
    （n∈N*），给出下列定义：
    ①若存在实数M，使an≤M成立，则称数列{an}为“有上界数列”；
    ②若数列{an}为有上界数列，且存在n0（n0∈N*），使a n0=M成立，则称数列{an}为“有最大值数列”；
    ③若bn+1-bn＜0，则称数列{an}为“比减小数列”．
    （Ⅰ）根据上述定义，判断数列{
    1
    n
    }是何种数列？
    （Ⅱ）若数列{an}中，a1=
    		2
    ，an+1=
    		2+an
    ，求证：数列{an}既是有上界数列又是比减小数列；
    （Ⅲ）若数列{an}是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：?n∈N*，bn+1-bn≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA=
    		6
    ，AC=
    		3
    ，PB与底面ABC成60°角，E，F分别是PB与PC的中点，S是线段EF上任意一动点（可与端点重合），求多面体SABC的体积．

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