Question

对于任意非零实数a、b、c、d，下列判断：
①若a＞b，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中正确的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：综合题,简易逻辑

分析：逐个选项验证：对的用性质来证明，错误的只需举出反例即可．

解答： 解：①若a＞b，c＞0，根据不等式的性质，可得ac＞bc，c≤0时不成立，故若a＞b，则ac＞bc不正确；
②若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²，c=0时，ac²=bc²，故不正确；
③若ac²＞bc²，则a＞b，正确；
④取a=1，b=-1，显然满足a＞b，但不满足

1

a

＜

1

b

，故不正确；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd，若a＞b＞0，0＞c＞d，则ac＜bd，故不正确．
故选：A．

点评：本题考查不等式的性质，反例法是解决问题的关键，属基础题．