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    已知在复平面内，复数z对应的点在第一象限，且满足z2+2
    .
    z
    =2，则复数z的共轭复数
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、1B、-iC、-1D、i
    考点：复数相等的充要条件,复数的基本概念
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：设z=a+bi（a＞0，b＞0），根据复数相等，利用待定系数法即可得到结论．
    解答： 解：设z=a+bi（a＞0，b＞0），
    由z2+2
    .
    z
    =2，得（a+bi）2+2（a-bi）=2，
    化简得（a2-b2+2a）+（2ab-2b）i=2，
    ∴
    a2-b2+2a=2
    2ab-2b=0
    ，解得b=1，a=1，
    ∴z=1+i，
    .
    z
    =1-i，
    ∴复数z的共轭复数
    .
    z
    的虚部为-1，
    故选C．
    点评：该题考查复数相等的充要条件、复数的基础概念，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1   (x为有理数)
    -1    (x为无理数)
    ，数列an=[f（
    		2
    ）n]n，sn是数列{an}的前n项和，则s2013-s2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，则
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    的值为（　　）
    A、-
    817
    27
    B、
    817
    27
    C、
    820
    27
    D、-
    820
    27

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    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
    1
    x
    ；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比数列函数”的序号为（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    2i
    1-i
    的共轭复数是（　　）
    A、-1+iB、-1-i
    C、1+iD、1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）
    A、3B、-3C、9D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a的值有如图程序框图算出，设x，y满足约束条件
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
    ，则z=-ax+5y的最大值是（　　）
    A、-4B、5C、1D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足xf′（x）+f（x）=
    ex
    x
    ，f（1）=e，则当x＞0时，f（x）（　　）
    A、有极大值，无极小值
    B、有极小值，无极大值
    C、既有极大值，又有极小值
    D、既无极大值也无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+2，(x≤-1)
    x2，(-1＜x＜2)
    2x，(x≥2)
    ，
    （1）求f[f（1.5）]值；
    （2）若f（x）=3，求x的值．

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