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    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，则
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    的值为（　　）
    A、-
    817
    27
    B、
    817
    27
    C、
    820
    27
    D、-
    820
    27
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanθ=3．再根据
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    =tanθ（tan2θ+1）+cotθ（1+cot2θ），计算求得结果．
    解答： 解：∵
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2=
    tanθ+1
    tanθ-1
    ，∴tanθ=3．
    ∴
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    =tanθ•
    sin2θ+cos2θ
    cos2θ
    +cotθ•
    sin2θ+cos2θ
    sin2θ
    =tanθ（tan2θ+1）+cotθ（1+cot2θ）
    =3×（9+1）+
    1
    3
    ×（1+
    1
    9
    ）=30+
    10
    27
    =
    820
    27
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    函数f（x）=
    		log
    1
    2
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    的定义域是
     
    ．

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    若存在b∈[1，2]，使得2b（b+a）≥4，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    1
    2
    x，x∈[0，π]，若f（x）在x0处取得极大值，则f（x0）的值为（　　）
    A、1
    B、
    π
    4
    C、
    6
    		3
    +π
    12
    D、
    3+π
    6

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    若复数z为纯虚数，|z+|z||=
    		2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限内，且点A的横坐标与纵坐标之比为-
    1
    2
    ，则cos2α-sin2α的值为（　　）
    A、
    8
    5
    B、0
    C、1
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosπx-|log2|x-1||的所有零点之和为（　　）
    A、6B、4C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在复平面内，复数z对应的点在第一象限，且满足z2+2
    .
    z
    =2，则复数z的共轭复数
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、1B、-iC、-1D、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函数f（x）=
    1-ex
    1+ex
    ，则函数g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　）
    A、{-1}
    B、{-1，0，1}
    C、{0}
    D、{-1，0}

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