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    在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限内，且点A的横坐标与纵坐标之比为-
    1
    2
    ，则cos2α-sin2α的值为（　　）
    A、
    8
    5
    B、0
    C、1
    D、-
    3
    5
    考点：二倍角的余弦,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：任意角的三角函数的定义求出tanα，化简 
    cos2α-sin2α
    sin2α+cos2α
    为tanα的形式，即可求出结果．
    解答： 解：在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限，且点A的横坐标与纵坐标之比为-
    1
    2
    ，
    ∴tanα=-2．
    cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    sin2α+cos2α
    =
    1-2tanα
    tan2α+1
    =
    1+2×2
    (-2)2+1
    =1．
    故选：C．
    点评：本题考查二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    已知平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-m），且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    +
    b
    =
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x-1）的对称中心为（1，0），且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2x-1，则f（x）在闭区间[-2014，2014]上的零点个数为
     
    ．

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    已知直线a，b，c，平面α，下列命题中，正确的是（　　）
    A、若a∥b，b?α，则a∥α
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    C、若a⊥b，b⊥c，则a∥c
    D、若a∥α，b?α，则a∥b

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    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，则
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    的值为（　　）
    A、-
    817
    27
    B、
    817
    27
    C、
    820
    27
    D、-
    820
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    C
    x
    28
    =
    C
    3x-8
    28
    的解集为（　　）
    A、{4}B、{9}
    C、∅D、{4，9}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
    1
    x
    ；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比数列函数”的序号为（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    点A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）
    A、3B、-3C、9D、-9

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    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，对一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    		13
    +3ln
    		13
    -3
    2
    ）
    B、（-∞，4]
    C、（-∞，6]
    D、[5，+∞）

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