Question

已知直线a，b，c，平面α，下列命题中，正确的是（　　）

• A、若a∥b，b?α，则a∥α
• B、若a，b为异面直线，a?α，则b?α
• C、若a⊥b，b⊥c，则a∥c
• D、若a∥α，b?α，则a∥b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：a∥b，b?α时，有a∥α或a?α，判定A错误；
a，b为异面直线时，由异面直线的定义判定B正确；
a⊥b，b⊥c时，a∥c，或a、c相交，或a、c异面，判定C错误；
a∥α，b?α时，a∥b，或a、b异面，判定D错误．

解答： 解：对于A，当a∥b，b?α时，a∥α或a?α，∴命题A错误；
对于B，当a，b为异面直线时，若a?α，则b?α，
否则，a、b就不是异面直线，∴命题B正确；
对于C，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，
或a与c相交，或a与c异面，∴命题C错误；
对于D，当a∥α，b?α时，a∥b，或a与b异面，∴命题D错误．
综上，命题正确的是B．
故选：B．

点评：本题考查了空间中的线线、线面以及面面之间的位置关系，解题时应熟练地掌握它们之间的位置关系，并能灵活地应用，是综合题目．