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已知映射f1:A→B,其中A=B=R,对应法则f1:x→y=x2-2x+2;若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k
的取值范围是
 
考点:映射
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可知,函数y=x2-2x+2(x∈R)的值域是集合B的子集,因而所求的范围是该函数的值域在R中的补集.
解答: 解:y=x2-2x+2=(x-1)2≥1,
∴该函数的值域C=[1,+∞),
又∵对于映射f1:A→B,其中A=B=R,对应法则f1:x→y=x2-2x+2而言,C⊆R,
∴若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,
∴k∈∁RC=(-∞,1).
故答案为:(-∞,1)
点评:准确理解映射的定义,以及函数的映射定义,弄清楚函数的值域与映射f1:A→B中集合B的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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若cos(π+α)=
4
5
,则sin(
π
2
-2α)=
 

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已知角α的终边上一点坐标为P(x,-8),且cosα=
3
5
,则x=
 

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给出下列四个命题
①已知函数f(x)=
1  (x为有理数)
0 (x为无理数)
,则f(x)为偶函数;
②将5封信投入3个邮筒,不同的投法有53种投递方法;
③函数f(x)=e-x•x2在x=2处取得极大值;
④已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=
1
2
x+2,则f(1)+f′(1)=3.
其中真命题的序号是
 
.(写出所有真命题的序号)

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已知定义在R上的函数f(x-1)的对称中心为(1,0),且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x-1,则f(x)在闭区间[-2014,2014]上的零点个数为
 

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已知复数z满足(z-1)(1+2i)=2i(i为虚数单位),则z的虚部是(  )
A、
2
5
i
B、
2
5
C、
3
5
D、
9
5

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已知直线a,b,c,平面α,下列命题中,正确的是(  )
A、若a∥b,b?α,则a∥α
B、若a,b为异面直线,a?α,则b?α
C、若a⊥b,b⊥c,则a∥c
D、若a∥α,b?α,则a∥b

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方程
C
x
28
=
C
3x-8
28
的解集为(  )
A、{4}B、{9}
C、∅D、{4,9}

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已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2014的值为(  )
A、4023B、4025
C、4027D、4029

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