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    已知f（x）=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    ，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为（　　）个．
    A、3B、4C、5D、6
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数y=2f2（x）-3f（x）+1=[2f（x）-1][f（x）-1]的零点，即方程f（x）=
    1
    2
    和f（x）=1的根，画出函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    的图象，数形结合可得答案．
    解答： 解：函数y=2f2（x）-3f（x）+1=[2f（x）-1][f（x）-1]的零点，
    即方程f（x）=
    1
    2
    和f（x）=1的根，
    函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    的图象如下图所示：

    由图可得方程f（x）=
    1
    2
    和f（x）=1共有5个根，
    即函数y=2f2（x）-3f（x）+1有5个零点，
    故选：C
    点评：本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的周期性，对数函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数．
    练习册系列答案
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    已知角α的终边上一点坐标为P（x，-8），且cosα=
    3
    5
    ，则x=
     
    ．

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    已知直线a，b，c，平面α，下列命题中，正确的是（　　）
    A、若a∥b，b?α，则a∥α
    B、若a，b为异面直线，a?α，则b?α
    C、若a⊥b，b⊥c，则a∥c
    D、若a∥α，b?α，则a∥b

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    方程
    C
    x
    28
    =
    C
    3x-8
    28
    的解集为（　　）
    A、{4}B、{9}
    C、∅D、{4，9}

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    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
    1
    x
    ；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比数列函数”的序号为（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    已知命题p：?x∈R，lnx+x-2=0，命题q：?x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、￢p∧q
    C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）
    A、3B、-3C、9D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比，则a2014的值为（　　）
    A、4023B、4025
    C、4027D、4029

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，PA=2，E是PC的中点．
    （1）证明：BE∥平面PAD；
    （2）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值．

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