Question

若存在b∈[1，2]，使得2^b（b+a）≥4，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域

专题：函数的性质及应用

分析：由b∈[1，2]，知2^b∈[2，4]，

4

2b

∈[1，2]，由2^b（b+a）≥4，能求出实数a的取值范围．

解答： 解：∵b∈[1，2]，∴2^b∈[2，4]，∴

4

2b

∈[1，2]，
∵2^b（b+a）≥4，∴a≥

4

2b

-b≥-1．
∴实数a的取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评：本题考查实数a的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意指数的性质的灵活运用．