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    10．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（　　）
    A．π+24B．π+20C．2π+24D．2π+20

    分析 该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，即可求出该器皿的表面积．

    解答 解：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，
    s1=6×2×2-π×12=24-π，s2=$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$=2π，
    故s=s1+s2=π+24
    故选：A．

    点评 由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征．

    练习册系列答案
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    20．在三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=$\sqrt{2}$a，∠PAB=∠PAC=45°，∠PBC=60°，设D是线段AB上异于A，B的任意一点，DE⊥PB于点E．
    （1）求证：AP∥平面DEC；
    （2）若D是线段AB的中点，求二面角E-DC-B的大小的余弦值．

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    1．“x＞y”是“$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$”的（　　）
    A．充分但非必要条件B．必要但不充分条件
    C．充分且必要条件D．既非充分又非必要条件

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    18．已知函数f（x）=ex-ax-b，若f（x）≥0恒成立，则ab的最大值为$\frac{e}{2}$．

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    5．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若a、b、c是正实数，且$\frac{1}{ka}+\frac{1}{2kb}+\frac{1}{3kc}=1$，求证：$\frac{1}{9}a+\frac{2}{9}b+\frac{3}{9}c≥1$．

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    15．平面α上存在不同的三点到平面β的距离相等且不为零，则平面α与平面β的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．平行或重合D．平行或相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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    19．已知f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=-2x，则y=f（x）-g（x）在定义域上是增函数．正确（判断对错），说明理由：y′＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2．若椭圆上存在一点P，满足线段PF2相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF2的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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