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    17．已知随机变量X的分布列为
    X1234
    P0.20.4-a0.5-aa
    则实数a等于0.1．

    分析 根据概率和为1，列出方程求出a的值．

    解答 解：根据概率和为1，得
    0.2+（0.4-a）+（0.5-a）+a=1，
    解得a=0.1．
    故答案为：0.1．

    点评 本题考查了概率和为1的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α终边过点P（4，-3），则下列各式中正确的是（　　）
    A．sinα=$\frac{3}{5}$B．cosα=-$\frac{4}{5}$C．tanα=-$\frac{3}{4}$D．tanα=-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，则从集合M到N可以建立不同的映射个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．
    甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
    乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
    丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的．那么没能获奖的同学是甲．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二阶矩阵M有特征值λ=8及其对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩阵M对应的变换将点A（-1，2）变换成A′（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）设直线l在M-1对应的变换作用下得到了直线m：x-y=6，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了检测某种水果的农药残留，要求这种水果在进入市场前必须对每箱水果进行两轮检测，只有两轮检测都合格水果才能上市销售，否则不能销售．已知每箱这种水果第一轮检测不合格的概率为$\frac{1}{9}$，第二轮检测不合格的概率为$\frac{1}{10}$，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求每箱水果不能上市销售的概率；
    （Ⅱ）如果这种水果可以上市销售，则每箱水果可获利20元；如果这种水果不能上市销售，则每箱水果亏损30元（即获利为-30元）．现有这种水果4箱，记这4箱水果获利的金额为X元，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知a=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$，要比较a与b的大小，某同学想到了用斜率的方法，即将a，b改写为a=$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}$，b=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{6-5}$，通过画图，利用斜率发现了它们的大小关系．若c=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$，d=$\root{3}{6}-\root{3}{5}$，则c＞ d．（在“＜，=，＞”中选一个填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+k=0（k∈R）在（0，2π）内有两个相异的实数解α，β，则 α+β的值为$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，求曲线C1：5x2+8xy+4y2=1在矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$对应的变换作用下得到的新曲线C2的方程．

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