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    8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，则从集合M到N可以建立不同的映射个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 根据定义可以先确定集合A中元素个数，及集合B的元素个数，然后代入映射个数公式，即可得到答案．

    解答 解：∵card（A）=3，card（B）=2，
    则从A到B的映射的个数为23=8个
    故选D．

    点评 若集合M有m个元素，集合N有n个元素，则从集合M到集合N可以建立nm个映射，从集合N到集合M可以建立mn个映射．

    练习册系列答案
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    9．若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则命题r是命题p的（　　）
    A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题

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    19．将一枚骰子投掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx2-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）已知函数y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值为-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
    （Ⅲ）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）-5a+2．
    （1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
    （2）对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设凸n边形的对角线条数为f（n），若凸n+1边形的对角线条数f（n+1）=f（n）+m，则m的表达式为（　　）
    A．n+1B．nC．n-1D．n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知某一随机变量X的概率分布表如表，且E（X）=3，则V（X）=4.2．
    X0a6
    P0.30.6b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知随机变量X的分布列为
    X1234
    P0.20.4-a0.5-aa
    则实数a等于0.1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱O-ABCD锥中，底面ABCD四边长为4的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （1）证明：直线MN∥平面OCD；
    （2）求点B到平面OCD的距离．

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