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    20．已知某一随机变量X的概率分布表如表，且E（X）=3，则V（X）=4.2．
    X0a6
    P0.30.6b

    分析 根据概率和为1求得b的值，根据数学期望值求得a的值，再计算方差即可．

    解答 解：由0.3+0.6+b=1得，b=0.1，
    由E（X）=3，得：
    0×0.3+0.6a+6×0.1=3，
    解得a=4，
    所以D（X）=（0-3）2×0.3+（4-3）2×0.6+（6-3）2×0.1=4.2．
    故答案为：4.2．

    点评 本题考查了离散型随机变量的分布列、期望与方差的计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），设u=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，v=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，若u∥v，则实数k的值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    11．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，anan+1=2（Sn+1）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，bn=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n-1}}+{a}_{n-1}\sqrt{{a}_{n}}}$（n≥2，n∈N*），数列{bn}前n项和为Tn；
    （3）若数列{cn}满足lgc1=$\frac{1}{3}$，lgcn=$\frac{{a}_{n-1}}{{3}^{n}}$（n≥2，n∈N*），试问是否存在正整数p，q，（其中1＜p＜q），使c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q），若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，则从集合M到N可以建立不同的映射个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1，其中B（1，1）在变换T作用下变为点B1（1，-1）．
    （1）求切变变换T所对应的矩阵M；
    （2）将△A1B1C1绕原点按顺时针方向旋转45°后得到△A2B2C2．求B1变化后的对应点B2的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．
    甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
    乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
    丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的．那么没能获奖的同学是甲．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二阶矩阵M有特征值λ=8及其对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩阵M对应的变换将点A（-1，2）变换成A′（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）设直线l在M-1对应的变换作用下得到了直线m：x-y=6，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知a=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$，要比较a与b的大小，某同学想到了用斜率的方法，即将a，b改写为a=$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}$，b=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{6-5}$，通过画图，利用斜率发现了它们的大小关系．若c=$\root{3}{3}-\root{3}{2}$，d=$\root{3}{6}-\root{3}{5}$，则c＞ d．（在“＜，=，＞”中选一个填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
    A．证明假设n=k（k≥1且k∈N）时正确，可推出n=k+1正确
    B．证明假设n=2k+1（k≥1且k∈N）时正确，可推出n=2k+3正确
    C．证明假设n=2k-1（k≥1且k∈N）时正确，可推出n=2k+1正确
    D．证明假设n≤k（k≥1且k∈N）时正确，可推出n=k+2时正确

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