Question

15．试用你学到的证明方法求证：已知a＞b＞0，m＞0，则$\frac{b+m}{a+m}＞\frac{b}{a}$．

Answer 1

分析 运用分析法证明，由不等式的性质，化简整理，即可得到a＞b，显然成立．

解答 证明：运用分析法证明．
要证$\frac{b+m}{a+m}＞\frac{b}{a}$，
由a＞b＞0，m＞0，
即证a（b+m）＞b（a+m），
即为ab+am＞ba+bm，
即有am＞bm，即a＞b，显然成立，
综上可得原不等式成立．

点评 本题考查不等式的证明，注意运用分析法证明，也可以运用作差比较法，考查推理能力，属于基础题．