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    函数y=
    1
    1-x
    的图象与函数y=2sinπx，（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
    A、8B、6C、4D、2
    考点：数列与函数的综合,数列的求和
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：函数y1=
    1
    1-x
    与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，利用数形结合思想能求出结果．
    解答： 解：函数y1=
    1
    1-x
    ，
    y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），
    作出两个函数的图象，如图，
    当1＜x≤4时，y1＜0
    而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，
    在（1，
    3
    2
    ）和（
    5
    2
    ，
    7
    2
    ）上是减函数；
    在（
    3
    2
    ，
    5
    2
    ）和（
    7
    2
    ，4）上是增函数．
    ∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，
    且与y2的图象有四个交点E、F、G、H
    相应地，y1在（-2，1）上函数值为正数，
    且与y2的图象有四个交点A、B、C、D
    且：xA+xH=xB+xG=xC+xF=xD+xE=2，
    故所求的横坐标之和为8．
    故选：A．
    点评：本题考查两个函数的图象的交点的横坐标之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    关于x的不等式mx-n＞0的解集为（-∞，3），则关于x的不等式
    mx+n
    x-2
    ＞0的解集为
     
    ．

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    如图所示：在四棱锥中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四边形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F是BC上的动点（不包括端点），当F时BC的中点时，求点F到面ACD的距离．

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    （Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a=4时，给出两组直线：6x+y+m=0，3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两组直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出切线方程；
    （Ⅲ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（xo））处的切线方程为y=g（x），若
    h(x)-g(x)
    x-x0
    ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意n∈N*，满足条件
    an+an+2
    2
    ≤an+1    且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列{an}称为T数列．
    （1）若an=-n2（n∈N*），证明：数列{an}是T数列；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=24n-3n，且数列{bn}是T数列，求M的取值范围；
    （3）设数列cn=q-
    1
    n-p
    （n∈N*），问数列{cn}是否是T数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是直二面角α-l-β的棱l上的一点，两条长为a的线段AB、AC分别在α、β内，且分别与l成45°角，则BC的长为（　　）
    A、a
    B、a或
    		2
    a
    C、
    		2
    a
    D、a或
    		10
    2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=x2-3x+4；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=cos
    π
    2
    x；
    ④f（x）=ex．
    其中存在“稳定区间”的函数有
     
     （填出所有满足条件的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，O是极点，点A(
    		3
    ，
    π
    6
    )，B(4，
    2π
    3
    )    ，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是
     
    ．

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    已知函数f（x）=|3x-6|-|x-4|
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）解不等式|3x-6|-|x-4|＞2x．

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