Question

5．化简$\frac{{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（7π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-3π-θ）}}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：$\frac{{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（7π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-3π-θ）}}$=$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（π-θ）}{-sin（\frac{3π}{2}-θ）•sin（π-θ）}$=$\frac{-sinθ•（-sinθ）•（-cosθ）}{cosθ•sinθ}$=-sinθ．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．