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    15．函数y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函数是y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

    分析 由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-$\sqrt{\frac{y+1}{2}}$，把x与y互换，即可得出．

    解答 解：由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-$\sqrt{\frac{y+1}{2}}$，
    把x与y互换，可得：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$（x≥1）．
    原函数的反函数为：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．
    故答案为：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

    点评 本题考查了反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F2到直线x+y+5=0的距离为3$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与椭圆C交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过椭圆C的左焦点F1时，求以A1A2为直径的圆的标准方程．

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    3．已知函数f（x）=xlnx+a，直线y=x与曲线y=f（x）相切．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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    10．若α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tanα=$\frac{5}{12}$，求tan$\frac{α}{2}$．

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    20．已知y=$\sqrt{{log}_{2}（x-1）-1}$的定义域为A，求函数y=${log}_{3}\frac{x}{9}{•log}_{3}\frac{x}{27}$，x∈A的值域．

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    7．函数y=（x-1）2（x≥1）的反函数y=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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    4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}，B={y|y=ln（1-x）}，则A∪B=R．

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    17．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．
    ①S有5个不同的值；
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{a}$|无关；
    ③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ④若|$\overrightarrow{b}$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，则Smin＞0．

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