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    5．若复数z满足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i为虚数单位，则z=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，得z+2i=z（2+3i），
    即2i=z（1+3i），
    ∴$z=\frac{2i}{1+3i}=\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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