Question

14．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞|a-2|”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 a²＞|a-2|，化为$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{{a}^{2}＞a-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{a}^{2}＞2-a}\end{array}\right.$，分别解出即可得出．

解答 解：a²＞|a-2|，化为$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{{a}^{2}＞a-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{a}^{2}＞2-a}\end{array}\right.$，
解得a≥2，或1＜a＜2，或a＜-2．
∴“a＞1”是“a²＞|a-2|”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．