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    已知a，b是大于0的常数，则当x∈R+时，函数f（x）=
    (x+a)(x+b)
    x
    的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）=
    x2+(a+b)x+ab
    x
    =x+
    ab
    x
    +（a+b），x+
    ab
    x
    ≥2
    		x•
    ab
    x
    =2
    		ab
    ，由此能求出f（x）=
    (x+a)(x+b)
    x
    的最小值．
    解答： 解：∵a，b是大于0的常数，则当x∈R+时，函数f（x）=
    (x+a)(x+b)
    x
    ，
    ∴f（x）=
    x2+(a+b)x+ab
    x

    =x+
    ab
    x
    +（a+b），
    ∵a＞0，b＞0，ab＞0，x＞0，
    ∴x+
    ab
    x
    ≥2
    		x•
    ab
    x
    =2
    		ab
    ，
    ∴f（x）=
    (x+a)(x+b)
    x
    的最小值=2
    		ab
    +a+b=（
    		a
    +
    		b
    ）2．
    故答案为：（
    		a
    +
    		b
    ）2．
    点评：本题考查函数的最小值的求法，是中档题，解题时要注意均值定理的合理运用．
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    已知f（x）=
    x+4，    x≤0
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    -x+2，  x＞4
    ．
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    和
    AC
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    （3）是否存在实数t满足（
    AB
    -t
    OC
    ）•
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    ，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间（2，4）上单调递增，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
    3
    2
    ，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
     
    ．

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    已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    定义在R上的函数f（x）=
    log
    1
    2
    |x-2|   ，  x≠2
    1，      x=2
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=
     
    ．

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    ．

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