Question

4．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是$3+4\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 几何体是直三棱柱，根据三视图判断三棱柱的侧棱长、底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据直三棱柱的表面积公式计算．

解答 解：由三视图知：几何体是直三棱柱，三棱柱的侧棱长为$\sqrt{3}$，
底面是直角边长分别为$\sqrt{3}$、1的直角三角形，斜边长为2，
∴几何体的表面积S=2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×1+（1+2+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3=$3+4\sqrt{3}$．
故答案为：$3+4\sqrt{3}$．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．