Question

9．某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：

x	10	15	20	25	30	35	40
y	5	6	12	14	20	23	25

由表中数据，得线性回归方程为$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为（　　）

• A． 47
• B． 52
• C． 55
• D． 38

Answer 1

分析 利用平均数公式求得样本的中心点的坐标，根据回归直线经过样本的中心点求得回归系数b的值，从而得回归直线方程，代入x=75求预报变量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（10+15+20+25+30+35+40）=25，$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（5+6+12+14+20+23+25）=15，
∴样本的中心点的坐标为（25，15），
∴15=25b-3.25，
∴b=0.73．
∴回归直线方程为y=0.73x-3.25，
当x=75时，y=52．
故选：B．

点评 本题考查了回归直线方程的性质及利用回归直线方程求预报变量，掌握回归直线经过样本的中心点是解题的关键．