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    20．某校组织一次校外活动，有10名同学参加，其中有6名男生，4名女生，从中随机抽取3名，其中至多有1名女生的概率（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 根据排列组合，求出从10名同学随机抽取3名的种数，和至多有1名女生的种数，根据概率公式计算即可．

    解答 解：从10名同学随机抽取3名共有C103=120种，
    6名男生，4名女生，从中随机抽取3名，其中至多有1名女生共有C63+C62C41=80，
    故至多有1名女生的概率为P=$\frac{80}{120}$=$\frac{2}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，以及古典概型及其概率计算公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A、B、C三点共线，等差数列{an}满足$\overrightarrow{OA}={a}_{4}\overrightarrow{OB}+（{a}_{7}+1）\overrightarrow{OC}$，a3-a11+a14=-1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=|an|，试求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若函数f（x）=sin2ax-$\sqrt{3}sinax•cosax-\frac{1}{2}（a＞0）$的图象与直线y=b相切，并且切点的横坐标依次成公差为$\frac{π}{2}$的等差数列．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，则c10=196（填数字）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=6+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），过点P（0，2）且斜率为k的直线与曲线C1相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{PQ}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．关于x的不等式ax2-5x+b＜0的解集是（2，3），则a+b的值等于7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：
    x10152025303540
    y561214202325
    由表中数据，得线性回归方程为$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为（　　）
    A．47B．52C．55D．38

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对于平面α、β和直线a、b，若a?α，b?β，α∥β，则直线a、b不可能是（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．垂直

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