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10.已知条件p:x>1或x<-3,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 通过解二次不等式化简条件q,求出¬q,求出¬p;由于¬p与¬q对应的数集无包含关系,判断出非p是非q的什么条件.

解答 解:q:x2-5x+6<0解得2<x<3,
所以¬q:x≥3或x≤2,
又p:x>1或x<-3,
所以¬p:-3≤x≤1,
¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:A.

点评 解决一个条件是另一个的什么条件常先化简各个条件,将判断条件问题转化为判断集合的包含关系问题,属于基本知识的考查.

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