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5.对于平面α、β和直线a、b,若a?α,b?β,α∥β,则直线a、b不可能是(  )
A.相交B.平行C.异面D.垂直

分析 利用平行平面的性质、空间直线的位置关系即可判断出位置关系.

解答 解:∵a?α,b?β,α∥β,
∴a与b无公共点,
因此直线a、b不可能相交.
故选:A.

点评 本题可怜虫平行平面的性质、空间直线的位置关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.某校组织一次校外活动,有10名同学参加,其中有6名男生,4名女生,从中随机抽取3名,其中至多有1名女生的概率(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.i为虚数单位,复数$\frac{{3i-{i^{2014}}}}{1-i}$的化简结果为(  )
A.2+iB.1+2iC.-1+2iD.-2+i

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,数列{bn}的前n项和为 Tn=2bn-1.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求证:$\frac{1}{{{a_2}+{S_1}}}$+$\frac{1}{{a}_{3}+{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{{a_{n+1}}+{S_n}}}$<$\frac{3}{4}$;
(3)若满足不等式λbn-an+12<0的正整数n有且仅有3个,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知直线l:y=a(x-1)与圆C:(x+1)2+(y+a)2=1交于A、B两点.
(1)若△ABC为正三角形,求a的值;
(2)设P(0,$\sqrt{3}$),Q是圆C上一动点,当点P到直线l的距离最大时,求|PQ|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF2⊥F1F2,|PF1|=$\frac{14}{3}$,|PF2|=$\frac{4}{3}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别为棱AB、A1D1的中点,M、N分别为面BCC1B1和DCC1D1上的点,一质点从点P射向点M,遇正方体的面反射(反射服从光的反射原理),反射到点N,再经平面反射,恰好反射至点Q,则三条线段PM、MN、NQ的长度之和为(  )
A.$\sqrt{22}$B.$\sqrt{21}$C.2$\sqrt{5}$D.3$\sqrt{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某农民在一块耕地上种植一种作物,每年种植成本为800元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg)300500
概率0.50.5
作物市场价格(元/kg)610
概率0.60.4
(Ⅰ)设X表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求X的分布列;
(Ⅱ)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x+1}$( e是自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当x1≠x2,f(x1)=f(x2)时,证明:x1+x2>0.

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