Question

16．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　）

• A． （-2m，-m-4）
• B． （5，1）
• C． （-1，-2）
• D． （2m，m+4）

Answer 1

分析 由直线（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0变形为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，即可求出定点坐标．

解答 解：由直线（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0变形为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴该直线过定点（-1，-2），
故选：C，

点评 本题考查了直线系过定点问题，考查学生的计算能力，属于基础题．