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    9．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
    （1）若B⊆A，求a的取值范围；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围．

    分析 （1）根据题意和集合间的包含关系画出图象，求出a的取值范围；
    （2）根据题意和集合间的包含关系画出图象，a的取值范围；

    解答 解：（1）因为B⊆A，B是A的子集，由图1得a≤3，
       ________________（6分）
    （2）因为A⊆B，A是B的子集，由图2得a≥3．
    ------------（12分）

    点评 本题考查集合间的包含关系，以及数形结合思想，属于基础题．

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    4．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是$3+4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l：y=a（x-1）与圆C：（x+1）2+（y+a）2=1交于A、B两点．
    （1）若△ABC为正三角形，求a的值；
    （2）设P（0，$\sqrt{3}$），Q是圆C上一动点，当点P到直线l的距离最大时，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别为棱AB、A1D1的中点，M、N分别为面BCC1B1和DCC1D1上的点，一质点从点P射向点M，遇正方体的面反射（反射服从光的反射原理），反射到点N，再经平面反射，恰好反射至点Q，则三条线段PM、MN、NQ的长度之和为（　　）
    A．$\sqrt{22}$B．$\sqrt{21}$C．2$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．指数函数f（x）=ax+1的图象恒过定点（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为800元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
    作物产量（kg）300500
    概率0.50.5
    作物市场价格（元/kg）610
    概率0.60.4
    （Ⅰ）设X表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求X的分布列；
    （Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）-$\sqrt{3}$sin（$\sqrt{3}$x+φ）为奇函数，则φ可以取的一个值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8-$\frac{π}{6}$B．8-$\frac{π}{4}$C．8-$\frac{π}{3}$D．8-$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，g（x）=x2+2mx+$\frac{5}{3}$
    （1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；
    （2）求出所有满足不等式f（2a-a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；
    （3）对任意的实数x1∈[-1，1]，都存在一个实数x2∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．

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