Question

18．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 8-$\frac{π}{6}$
• B． 8-$\frac{π}{4}$
• C． 8-$\frac{π}{3}$
• D． 8-$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是正方体，且在相对的两条棱中间，各去掉一个相等的$\frac{1}{4}$圆柱体；
结合图中数据，求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是棱长为2的正方体，
且在相对的两条棱中间，各去掉一个底面半径为1，高为1的$\frac{1}{4}$圆柱体；
所以，该几何体的体积为
V_几何体=2³-2×$\frac{1}{4}$π•1²•1=8-$\frac{π}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征是什么．