Question

14．等差数列{a_n}中，a_p=q，a_q=p．（p，q∈N，且p≠q）则a_p+q=0．

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d，由题意a_p=a₁+（p-1）d=q，a_q=a₁+（q-1）d=p，两式联立可解得a₁和d，代入等差数列的通项公式可得．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则a_p=a₁+（p-1）d=q，a_q=a₁+（q-1）d=p，
两式联立可解得a₁=q+p-1，d=-1，
∴a_p+q=a₁+（p+q-1）d=0
故答案为：0

点评 本题考查等差数列的通项公式，涉及方程组的解法，属基础题．