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    已知函数
    (1) 若是的极值点，求在［1，］上的最大值；
    (2) 若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由，若是的极值点，
    ，解得
    ，
    令，解得，
    函数的递增区间为或，减区间为
    函数在上是增函数，又，
    此时函数最大值为
    （2）函数在区间上恒成立
    则

    考点：本题考查了导数在函数中的运用，求极值、最值、单调区间等。
    点评：解此类问题时,通常令(函数在区间上递增)或(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；
    （3）求证： 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数.（）
    （1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；
    （2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；
    （Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(a为实常数).
    (1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；
    (2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；
    (3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分12分)已知函数．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ） 证明对一切都有成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分15分)
    若函数在时取得极值，且当时，恒成立.
    （1）求实数的值；
    （2）求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，其中是自然对数的底数，
    （1）讨论时，的单调性。
    （2）求证：在（1）条件下，
    （3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若都有恒成立，求c的取值范围。

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