已知P是直线3x+4y+8=0上的动点.C是圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心.那么|PC|的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，C是圆x²+y²-2x-2y+1=0的圆心，那么|PC|的最小值是

．

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：将圆方程化为标准方程，得出圆心C坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线的距离，根据垂线段最短即可得到|PC|的最小值．

解答： 解：由圆方程化为变形方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心C（1，1），
∵圆心C到直线3x+4y+8=0的距离d=

|3+4+8|

32+42

=3，
∴|PC|的最小值为3．
故答案为：3

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是：根据题意得出|PC|的最小值即为圆心C到已知直线的距离．

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．

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