Question

2．函数f（x）=a^x+b-1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的图象一定不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由0＜a＜1可得函数y=a^x的图象单调递减，且过第一、二象限，再利用图象的平移，可得结论．

解答 解：由0＜a＜1可得函数y=a^x的图象单调递减，且过第一、二象限，
∵0＜b＜1，∴-1＜b-1＜0，∴0＜1-b＜1，
y=a^x的图象向下平移1-b个单位即可得到y=a^x+b-1的图象，
∴y=a^x+b的图象一定在第一、二、四象限，一定不经过第三象限，
故选：C．

点评 本题主要考查了指数函数的图象的应用及函数的平移，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．