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    已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为
    （
    1
    2
    ，2]
    （
    1
    2
    ，2]
    ．
    分析：定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，可得g（x）在区间[-2，2]上单调递增，利用g（1-m）＜g（m），即可求得m的取值范围．
    解答：解：由题意，定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，
    ∴g（x）在区间[-2，2]上单调递增
    ∵g（1-m）＜g（m）
    ∴-2≤1-m＜m≤2
    ∴
    1
    2
    ＜m≤2
    ∴m的取值范围为（
    1
    2
    ，2]
    故答案为：（
    1
    2
    ，2]
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，解题的关键是确定函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①f(0)=f(
    π
    4
    )=1    ；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）f(
    π
    2
    +x)+f(x)    =
    4
    4
    ；
    （2）函数f（x）的最大值是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题的序号（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-3，3]上的函数 y=tx-
    12
    x3    ，（t为常数）．
    （1）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值时的x；
    （2）当t≥6时，证明函数y=f（x）的图象上至少有一点在直线y=8上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx，（ω＞0，a＞0，b＞0）周期为π，f(
    π
    4
    )=
    		3
    ，f（x）最大值为2
    （1）写出f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的单增区间．

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