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    【题目】中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：

    井位

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    坐标

    钻探深度

    2

    4

    5

    6

    8

    10

    出油量

    40

    70

    110

    90

    160

    205

    （1）若16号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为，且，求，并估计的预报值；

    （2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的，的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）

    参考数据：

    参考公式：

    【答案】（1），；（2）旧井

    【解析】

    （1）计算，代入计算得到答案.

    （2）计算，再根据，得到答案.

    （1），故.

    当时，.

    （2），

    故.

    ，故使用旧井.

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    （1）当时，若为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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    周次

    不文明行为人次

    （1）请利用所给数据求不文明人次与周次之间的回归直线方程,并预测该学校第周的不文明人次;

    （2）从第周到第周记录得知，高一年级有位同学，高二年级有位同学已经有次不文明行为.学校德育处决定先从这人中任选人进行重点教育,求抽到的两人恰好来自同一年级的概率

    参考公式：，

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

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    【题目】如图，是等边三角形， 是边上的动点（含端点），记,.

    （1）求的最大值；

    （2）若，求的面积.

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    【题目】已知，（且），函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数的图像在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.

    求证：平面；

    若直线与平面所成角为，求二面角的大小.

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    【题目】已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，，，是等边三角形，若四棱锥体积的最大值，则球O的表面积为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数().

    （1）若,求函数的单调区间;

    （2）当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.

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