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    2．函数f（x）的导函数图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[x1，x3]B．[x2，x4]C．[x4，x6]D．[x5，x6]

    分析 根据函数f（x）的导函数图象，得出f′（x）≤0的区间，即是函数f（x）的单调递减区间．

    解答 解：根据函数f（x）的导函数图象，得；
    当x∈[x2，x4]时，f′（x）≤0，
    函数f（x）是减函数；
    ∴函数f（x）的单调递减区间是[x2，x4]．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用函数的导数判断函数的单调性问题，也考查了函数的图象的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=（-2ax+a+1）ex．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若0≤a≤1，求函数f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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    13．y=$\frac{1}{2}$x+cosx的单调递减区间为（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．抛物线y=ax2的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知F是抛物线y2=8x的焦点，一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB长为8$\sqrt{5}$（如图），求△FAB的面积和sin∠AFB的值．

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    7．对于R上可导函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A．?x∈R，f（x）≤f（a）B．?x0∈R，?x∈（-∞，x0），f′（x）＞0
    C．?x0∈R，?x∈（x0，+∞），f′（x）＜0D．?x∈R，f（x）≥f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个交点为T（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），F（1，0）为椭圆C2的右焦点．
    （1）求抛物线C1与椭圆C2的方程；
    （2）设A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），过A作直线l交抛物线C1于M、N两点（M点在N点的左侧），l1、l2分别是过M、N且与抛物线C1相切的直线，直线l1，l2交于点B，直线l1与椭圆C2交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求证：B点在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
    （Ⅱ）设E（0，$\frac{2}{3}$），求△EPQ的面积的最大值．并求出此时B点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，下列各式一定成立的是（　　）
    A．a=$\frac{bsinA}{cosB}$B．b=$\frac{asinA}{sinB}$C．c=acosB+bcosAD．b=$\frac{csinC}{sinB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知k为实数，对于实数a和b，定义运算”*“：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-kab，a≤b}\\{{b}^{2}-kab，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
    （1）若f（x）在[-$\frac{1}{2}$，0]上为增函数，求实数k的取值范围；
    （2）若方程f（x）=0有三个不同的解，记此三个解的积为T，求T的取值范围．

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