【题目】从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:
1)矩形的4个顶点;
2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;
3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;
4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为 .
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【题目】已知△ABC三个顶点坐标分别为:A(1,0),B(1,4),C(3,2),直线l经过点(0,4).
(1)求△ABC外接圆⊙M的方程;
(2)若直线l与⊙M相交于P,Q两点,且|PQ|=2 ,求直线l的方程.
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【题目】为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.
(1)求成绩在的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出
人作出进一步分析,则成绩在
的这段应抽多少人?
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【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B=b.
(1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
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【题目】已知椭圆:
的短轴长为2,且函数
的图象与椭圆
仅有两个公共点,过原点的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为线段
的中垂线与椭圆
的一个公共点,求
面积的最小值,并求此时直线
的方程.
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【题目】已知椭圆:
(
)的左右焦点分别为
,
,离心率为
,点
在椭圆
上,
,
,过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
交于
,
两点,
为
,
的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且
,求直线
所在的直线方程.
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【题目】2017 年省内某事业单位面向社会公开招骋工作人员,为保证公平竞争,报名者需要参加笔试和面试两部分,且要求笔试成绩必须大于或等于分的才有资格参加面试,
分以下(不含
分)则被淘汰,现有
名竞骋者参加笔试,参加笔试的成绩按区间
分段,其频率分布直方图如图所示(频率分布直方图有污损),但是知道参加面试的人数为
,且笔试成绩在
的人数为
.
(1)根据频率分布直方图,估算竞骋者参加笔试的平均成绩;
(2)若在面试过程中每人最多有次选题答题的机会,累计答对
题或答错
题, 答对
题者方可参加复赛,已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,若他连续三次答题中答对一次的概率为
,求面试者甲答题个数
的分布列及数学期望.
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【题目】【2013江苏,理17】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
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