Question

下列四个命题：
①“所有很小的正数”能构成一个集合；
②方程（x-1）²=0的解的集合是{1，1}；
③{1，3，5，7}与{3，7，5，1}表示同一个集合；
④集合{（x，y）|y=x²-1}与{y|y=x²-1}表示同一个集合．
其中正确的是（　　）

• A、仅有①、④
• B、仅有②、③
• C、仅有③
• D、仅有③、④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：在①中，不符合集合的确定性，不能构成一个集合；在②中，不符合集合的互异性；在③中，集合中的元素不分先后顺序；④集合{（x，y）|y=x²-1}表示点的集合，{y|y=x²-1}表示数集．

解答： 解：①“所有很小的正数”没有确定性，不能构成一个集合，故①错误；
②方程（x-1）²=0的解的集合是{1}，故②错误；
③由集合中的元素不分先后顺序，
知{1，3，5，7}与{3，7，5，1}表示同一个集合，故③正确；
④集合{（x，y）|y=x²-1}表示点的集合，{y|y=x²-1}表示数集，
二者不是同一个集合，故④错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意集合知识的合理运用．