如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点O为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点，
，
．
（Ⅰ）求曲线和
的方程；
（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，
依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米 （D）4米
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③存在圆O，使得
是圆O的一个太极函数；
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
⑤若函数
是圆
的太极函数，则
．
所有正确的是___________．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
分别是双曲线
的左右焦点，点
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（A）4 （B）
（C）
（D）2
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若不等式
所表示的平面区域为
，不等式组
表示的平面区域为
，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第五次半月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
（1）求与椭圆
有共同焦点且过点
的双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．
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.
的解集；
的最小值.
的虚部为______．