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如图,在平面上,点,点在单位圆上,

(1)若点,求的值;

(2)若,求.


(1)由于,所以 ,                             

所以, 所以

(2)由于,,

所以,                    

.    

所以,所以, 

   所以.


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如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四

边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明:PA⊥BD;

(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。

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 如图,梯形中,,若,则      .

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如右图,该程序运行后输出的结果为        .

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如果关于x的方程有两个实数解,那么实数a的值是        .

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若数列满足①,②存在常数无关),使.则称数列是“和谐数列”.

(1)设为等比数列的前项和,且,求证:数列是“和谐数列”;

(2)设是各项为正数,公比为q的等比数列,的前项和,求证:数列是“和谐数列”的充要条件为.

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全集,集合,则           .

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如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.

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实数x,y满足如果目标函数z=x—y的最小值为-2,则实数m的值为______.

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