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对任意,函数的值恒大于0,则x的范围是( )

A. B. C. D.

 

C

【解析】

试题分析: 不等式可化为:(x-2)(x+a-2)>0.

(1)当x<2时,易知,应恒有x+a-2<0.即当时,恒有a<2-x.恒有x<1.∴此时应有x<1,

(2)当x>2时,易知,应恒有x+a-2>0.即当时,恒有a>2-x.恒有x>3.∴x>3

综上可知,x<1或x>3.

考点:不等式恒成立问题及分类讨论的思想.

 

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