已知数列
中，
，
，若
为等差数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
为等差数列，其前
项和为
，若
，
，则该等差数列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
（
）的图象上存在区域
内的点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
| 同意 | 不同意 | 合计 |
教师 | 1 |
|
|
女学生 |
| 4 |
|
男学生 |
| 2 |
|
（1）完成此统计表；（2分）
（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
（
）的焦点
为双曲线
（
）的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
（2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，
为
中点，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，求
面积最大时，直线的方程.
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的公差为
，则
，从而
，所以
，选择A.
，则
（ ）
B.
C.
D.
，函数
的值恒大于0，则x的范围是（ ）
或
B.
C.
或
D.