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    15．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，求{an}的通项公式和前n项和公式．

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4，a1+18d=2（a1+8d），
    解得a1=1，d=$\frac{1}{2}$．
    ∴an=1+$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{n+1}{2}$．
    （2）Sn=$\frac{n（1+\frac{n+1}{2}）}{2}$=$\frac{n（n+3）}{4}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”
    （1）求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；
    （2）若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a＜b的概率；
    （3）若a=1，记乙型号汽车销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值（只写出结论）
    注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[（{x_1}-\overline x）+（{x_2}-\overline x）+…+（{x_n}-\overline x）]$其中$\overline x$为x1，x2，…，xn的平均数．

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    6．求函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值．

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    3．设函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（Ⅰ）已知y=$\frac{{1-{x^2}}}{e^x}$，求y′．
    （Ⅱ）已知y=x2sin（3x+π），求y′．

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    20．已知圆F：x2+（y-1）2=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）的直线交曲线C于A，B，若$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MB}$，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，则cos2（α+β）的值为．$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=（x+1）|x|-3x．若对于任意x∈R，总有f（x）≤f（x+a）恒成立，则常数a的最小值是$3+\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知角α终边上一点P（-4，3），则sin（$\frac{π}{2}$+α）的值为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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